最低限必要な飼育器具は水槽とフィルターですね。

水槽は出来るだけ大きな水槽を用意します。
目安としては一匹当たり10リットルの水が確保できる大きさが理想です。
置き場所に余裕があるのでしたらそれ以上の大きさの水槽を選ぶと金魚は喜びます。
金魚すくいの金魚などは小さいので小さな水槽を選んでしまいがちなのですが、
金魚はどんどん大きくなります。
また後になって金魚を増やしたくなるタイプの人も大きめの水槽を選んでください。
2匹持ち帰ったけど寂しいからあと２〜３匹増やそうとしたら60センチ水槽が必要になります。

バクテリアの住処になり水をろ過してくれるのがフィルター。
空気を送るだけのエアーストーンも売られていますが、出来るだけフィルターを用意してください。
ここでは詳しくは解説しませんが外掛けフィルターは推奨しません。
セット水槽を選ぶ場合には気を付けて下さい。
また予算の都合もありますので出来ればですが、初心者の方ほどフィルター選びに手を抜かないで下さい。
悪く言えばお金をかけろと言うことになりますが、失敗する確率は減ります。
上部フィルターが付いたセット水槽であれば底面フィルターや外部フィルターを追加すればろ過が強化されます。

これだけで飼育は可能です。
これ以外に用意した方がいいものとして

カルキ抜き
金魚すくいで思わず金魚を飼う事になった場合に、のんびりとカルキを抜いている暇はありません。
水換えのときも用意しておくと便利です。

床砂
無くても飼育できますが、床砂を敷いておくことで金魚が落ち着きますしバクテリアの住処にもなります。

金魚の餌
金魚の口の大きさに合った餌を選んでください。

水換え用ポンプ
水槽立ち上げ後はマメな水換えが必要となります。
是非用意しておきましょう。

ヒーター
金魚飼育にヒーターが必要なの？と思われる人がいるかもしれません。
金魚は急な温度変化に弱い生き物。
温度差の激しい春や秋には体調を崩し病気に罹りやすくなります。
出来ればヒーターを使って体調管理をしましょう。
温度調節が出来るタイプのヒーターを選びましょう。

バケツ
水換え、金魚のトリートメント、薬浴と様々な使い方があります。
無ければかなり不便でしょう。

これだけ揃えれば金魚飼育は出来ます。